백준 #2869: 달팽이는 올라가고싶다

 

접근법

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달팽이가 하루에 올라갈 수 있는 높이는 A - B 미터이다.

 

하지만 중요한 점은, A높이만큼 올라간 뒤에 정상이라면 더 이상 미끄러지지 않는다는 것이다. 

 

그렇기 때문에 하루에 올라갈 수 있는 높이를 단순하게 (A - B) 로 일반화할 수 없다.

 

따라서 이 부분만 조금 생각해보면 어떻게 접근해야할지 감을 잡을 수 있다.

 

1.  V - A  = 마지막 날 전까지 올라가야 할 높이이다. ( H로 명명 )

2. H / (A - B) 의 몫 = 마지막 전날까지 올라가기까지 걸리는 날짜

               의 나머지 = 마지막 전날까지 올라간 뒤 남은 높이 (이 수치는 A보다는 크고 A-B보다는 작을 것이다.)
   
   
   

   • 나머지가 0 일 때

     정확히 ( A - B ) 의 값으로 나누어 떨어졌다는 의미는 곧 마지막 날에 A높이만큼만 더 올라가면 된다는 뜻이다.

     따라서, 몫의 값에 + 1을 해주면 원하는 답을 구할 수 있다.

   • 그 외 나머지가 0이 아닐 때

     여기서 나머지 값에 A 를 더해주어야 실제 남은 높이를 구할 수 있다.

     따라서 A < 남은 높이 < A + (A-B) 라는 것을 알 수 있다. 여기서 잘 생각해보자.

     남은 높이에서 마지막 날에 올라갈 A수치를 빼보면,

     0 < 남은 높이 < (A-B) 이다. 즉, (A-B)만큼 한번 더 올라가야 하는 것을 알 수 있다.

     그렇기 때문에 나머지가 0이 아닐 경우에는 (A-B)만큼 한번, 그리고 마지막에 A만큼 한번 더 올라가야 한다!

     따라서, 몫의 값에서 +2를 해주면 원하는 답을 구할 수 있다.

V = 50 , A = 4 , B = 1 을 예시로 생각해보자.

전체 높이에서 (A-B) 만큼을 빼주면 H = 47 이다. 이 값을 (A-B)로 나누어 주면, 몫 = 15, 나머지 = 2 이다.
여기서 실제 남은 높이는 5로써 A값인 4보다는 크고 (A-B)에 A를 더한 값인 7보다는 작다.  A(4) < 남은 높이(5) < (A-B) + A (7) 
남아있는 높이 5를 생각해보면 하루에 올라갈 수 있는 높이은 3을 올라간 뒤에도 2라는 높이가 남기 때문에 하루만큼을 더 올라가야 정상에 도달할 수 있다.

 

 

풀이

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A, B, V = map(int,input().split(' ')) 
day, remain = divmod((V - A), (A - B)) 
if remain == 0:
    print(day + 1)
else :
    print(day + 2) 

 

 

 

@ 문제출처 : 백준